En los ensayos de emisiones conducidas, en algunos casos, aparecen picos de ruido que pueden ser debidos a resonancias en los filtros. Los circuitos amortiguadores de resonancias se dividen en circuitos en serie y circuitos en paralelo. Estas resonancias se pueden reducir añadiendo circuitos de amortiguación.
En este post se propone un procedimiento sencillo para amortiguar un filtro de entrada utilizando una sola resistencia en paralelo con la inductancia del filtro.
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Es muy conveniente tener en cuenta la amortiguación de los filtros L-C de entrada de los convertidores para evitar la desestabilización de los circuitos de retroalimentación de los convertidores CC/CC con control de ciclo de trabajo o control programado por corriente.
Algunos rectificadores también requieren un filtro de entrada; en estos casos también puede ser necesario amortiguar el filtro para evitar la degradación del sistema de control del convertidor. La amortiguación de un filtro de entrada puede aumentar significativamente su tamaño y costo. Por lo tanto, conviene considerar el diseño eficiente de los filtros de entrada amortiguados. La amortiguación del filtro de entrada también puede contribuir a la reducción del nivel de las emisiones conducidas.
LA AMORTIGUACIÓN DEL FILTRO DE ENTRADA
En la figura 1 se ilustra un filtro básico L-C de simple etapa no amortiguado.
En la figura 2 se muestran varios métodos para amortiguar su posible resonancia. Las figuras 2(a) y 2(b) muestran dos métodos de amortiguación para los filtros L-C usando una red de amortiguación R-Ld.
El tamaño de la inductancia Ld con el método de amortiguación R-Ld suele ser mucho más pequeño que el tamaño del condensador de bloqueo Cd en la red de amortiguación R-Cd de la figura 2(c). Por esta razón, la amortiguación R-Ld es usualmente el método preferido. La figura 2(c) muestra el circuito de amortiguación R-Cd , en paralelo con el condensador C.
La modificación de un filtro de entrada para reducir su impedancia máxima de salida implica usar valores de capacidad mayores. Si no se diseña correctamente, el condensador de bloqueo de la corriente continua Cd en el circuito de amortiguación R-Cd puede ser grande y costoso.
La optimización de los valores de R y Cd puede contribuir a una reducción significativa del tamaño del condensador Cd. La optimización del circuito de amortiguación consiste en la elección del valor del condensador Cd de forma que lleve a tener una impedancia de salida mínima, para un valor dado de la resistencia R. El problema también se puede formular de forma alternativa pero equivalente: la elección de la resistencia R que lleve a tener una impedancia de salida mínima, dado un valor de Cd.
LA AMORTIGUACIÓN R-Ld EN PARALELO CON L
La figura 2(a) presenta la colocación del circuito de amortiguación R-Ld en paralelo con la inductancia L. Para permitir que R amortigüe el filtro. La inductancia Ld debe tener una impedancia suficientemente menor que R en la frecuencia de resonancia del filtro.
Con este método, la inductancia Ld puede ser físicamente mucho menor que L. Dado que el valor de la resistencia R es típicamente mucho mayor que la resistencia en corriente continua de la inductancia L, la corriente de salida en corriente continua no circula a través de Ld . Además, R se puede seleccionar de forma que tenga el valor de la resistencia en serie equivalente de Ld a la frecuencia de resonancia. Por lo tanto, este método de amortiguación es muy simple y de bajo costo. La desventaja de este método es que la atenuación a alta frecuencia del filtro se degrada. Debido a que la necesidad de amortiguación limita el valor máximo de Ld, es inevitable una pérdida significativa de atenuación del filtro a alta frecuencia.
Se produce un balance entre la necesidad de obtener una amortiguación y la necesidad de que no se pierda la atenuación del filtro a alta frecuencia, como se ilustra en la figura 3.
Por ejemplo, limitar la degradación de la atenuación de alta frecuencia a 6 dB lleva a tener una impedancia de salida máxima óptima del filtro igual a la “raíz cuadrada de 6” veces la impedancia característica Z0 original.
Más amortiguación provoca mayor degradación de la atenuación a alta frecuencia. Si esta degradación a alta frecuencia es inaceptable, entonces se debe aumentar el tamaño de la inductancia L.
El diseño de la amortiguación óptima (es decir, la elección de R que minimiza la impedancia máxima de salida, para un valor elegido de Ld) se describe mediante las ecuaciones de la figura 4.
Entonces, dado un filtro L-C no amortiguado, con una frecuencia de resonancia y una impedancia característica Z0, dadas por las ecuaciones (1) y (2) y se le requiere una impedancia de salida máxima permitida |Z|máx , que se puede resolver con la ecuación (7) para obtener el valor requerido de n.
La evaluación de la ecuación (4) conduce a tener el Q óptimo requerido, Qopt.
Luego se pueden evaluar las ecuaciones (5) y (8) para encontrar los valores del circuito de amortiguación Ld y R.
LA AMORTIGUACIÓN R-Ld EN SERIE CON L
La figura 2(b) ilustra la ubicación de la resistencia de amortiguación R en serie con la inductancia L. La inductancia Ld proporciona un bypass de corriente continua, para evitar una disipación de potencia excesiva en la resistencia R.
Para permitir que R amortigüe el filtro, la inductancia Ld debe tener una impedancia suficientemente mayor que R en la frecuencia resonante del filtro.
Aunque este circuito es teóricamente equivalente al caso del circuito R-Ld de amortiguación en paralelo, se observan algunas diferencias en el diseño práctico.
En ambos circuitos, la inductancia L debe transportar toda la corriente continua y, por lo tanto, en ambos casos tienen un tamaño significativo. La atenuación de alta frecuencia del filtro no se ve afectada por la elección de la inductancia Ld . La compensación en el diseño de este filtro no implica tener atenuación de alta frecuencia; más bien, el problema es la amortiguación frente al tamaño de la inductancia Ld .
Para este caso se pueden derivar ecuaciones de diseño similares a las de la sección anterior (figura 4), pero con algunas variantes.
Las cantidades n, f0 y Z0 se definen de forma distinta en las ecuaciones de la figura 5.
LA AMORTIGUACIÓN R-Cd EN PARALELO
La figura 2(c) muestra la posición de la resistencia de amortiguación R en paralelo con el condensador C.
El condensador Cd bloquea la corriente de corriente continua, para evitar una disipación de potencia excesiva en la resistencia R. Para permitir que R amortigüe el filtro, la impedancia del condensador Cd debe ser suficientemente menor que la resistencia R en la frecuencia de resonancia del filtro.
La atenuación de alta frecuencia del filtro no se ve afectada por la elección de Cd . La compensación en el diseño de este filtro es la amortiguación versus el tamaño del condensador de bloqueo, Cd .
La figura 6 muestra las ecuaciones para el cálculo de este circuito de amortiguación.
EJEMPLO TEÓRICO
Como ejemplo teórico, consideremos el diseño de un filtro de una simple etapa (figura 1) en el que se va a utilizar el método de la amortiguación paralela R-Ld (figura 2(a)).
Supongamos que se requiere que el filtro proporcione una atenuación de 45 dB a 250 kHz, con una impedancia máxima de salida del filtro que no sea superior a aproximadamente 3 ohmios. Diseñaremos el filtro, por tanto, (algo arbitrariamente) para obtener 45 dB de atenuación. Seleccionamos n = 0,5.
Como se ilustra en la figura 3, esta elección conduce a un buen compromiso entre la amortiguación de la resonancia del filtro y la degradación de la atenuación del filtro de alta frecuencia.
La solución de la ecuación (7) de la figura 4, para la impedancia característica requerida conduce a una impedancia de salida máxima de 3 ohmios, con n = 0,5 , lleva a una impedancia característica según la ecuación (1) de la figura 7 de Z0 = 2,12 ohmios.
La ecuación (9) de la figura 4 y el gráfico de la figura 3 predicen que la red de amortiguación R-Ld degradará la atenuación de alta frecuencia en un factor de (1 + 1 / n) = 3, es decir, 9,5 dB.
Por tanto, la frecuencia resonante no amortiguada debe elegirse para producir 45 dB + 9,5 dB = 54,5 dB es decir, una atenuación de 533 a la frecuencia de 250 kHz.
Dado que el filtro muestra una caída de dos polos a alta frecuencia, la frecuencia debe elegirse según la ecuación (2) de la figura 7, igual a 10,8 kHz. Los valores de inductancia L y capacidad C del filtro más los valores de la inductancia y la resistencia de amortiguación Ld y R se muestran como resultado de las ecuaciones (3), (4), (5) y (6) en la figura 7.
EJEMPLO PRÁCTICO
La idea de preparar este post tiene su origen en el hecho de compartir con un buen cliente de confianza unas medidas de emisiones conducidas que él realizó en un filtro de entrada junto con un convertidor CC/CC, en las que aparecía un pico de resonancia. El cliente había atenuado el pico de resonancia disponiendo una resistencia de amortiguamiento R en paralelo a la inductancia L, simplemente probando diversos valores, sin cálculos teóricos.
El ejemplo práctico en realidad es aplicar más sencillamente el método del circuito de la figura 2(a). El filtro original usado consta de dos etapas (figura 8: circuito en color azul).
La primera etapa consiste en un choque en modo común de 5 mH y la segunda etapa tiene dos inductancias de 680 mH en modo diferencial (es equivalente disponer una sola inductancia de 2 x 680 mH = 1360 mH en una sola rama).
La figura 9 muestra las emisiones conducidas del convertidor CC/CC con el filtro original sin resistencias de amortiguación.
Se evidencia un pico de resonancia en una frecuencia cercana a los 2 MHz, lo que provoca sobrepasar el límite de quasi-pico de la norma EN 55015.
Si aplicamos el método de amortiguación de usar una resistencia simple en cada inductancia, conectando una resistencia de amortiguación R = 10 k en paralelo con cada inductancia (figura 8), reduciremos las emisiones conducidas, como se muestra en la figura 10.
Es un método sencillo y barato para reducir el nivel de las emisiones conducidas, cuando detectamos que el filtro de entrada tiene problemas de resonancias.
NOTA: El valor práctico que ha funcionado en este ejemplo no coincide con los cálculos teóricos, porque tal vez aquí hay algunas variables desconocidas que han sido más determinantes que los datos teóricos disponibles. Pero la realidad es que la disposición de la resistencia de 10k en paralelo con la inductancia funcionó.
AUTOR
Francesc Daura Luna, Ingeniero Industrial. Director de la Consultoría de compatibilidad electromagnética CEMDAL/LEEDEO. fdaura@cemdal.com
REFERENCIAS
- Robert W. Erickson, “Optimal Single Resistor Damping of Input Filters”, University of Colorado
- R. D. Middlebrook, “Design Techniques for Preventing Input Filter Oscillations in Switched-Mode Regulators,” Proceedings of Powercon , May 1978.
- R. D. Middlebrook, “Null Double Injection and the Extra Element Theorem,” IEEE Transactions on Education, August 1989.
- T. K. Phelps and W. S. Tate, “Optimizing Passive Input Filter Design,” Proceedings of Powercon , May 1979
- N. O. Sokal, “System Oscillations Caused by Negative Input Resistance at the Power Input Port of a Switching Mode Regulator, Amplifier, Dc/Dc Converter, or Dc/Ac Inverter,” IEEE Power Electronics Specialists Conference, 1973
- Agradecimiento a DAISALUX por los datos aportados (emisiones conducidas y filtro)
Más información: info@leedeo.es , contacto@cemdal.com
Member of Agency for Qualification of Professional Engineers
cemdal consultoria compatibilidad electromagnética asesoria CEM EMC EMI Francesc Daura problemas CEM
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JOSE MARIA GIMENEZ TRESACO (miércoles, 11 noviembre 2020 11:50)
Un artículo muy completo en la exposición teórica del fenómeno de la resonancia y muy práctico para el ingeniero proyectista